Tek Fonksiyon

Question

 f :[p,3]→ℝ f( x)=(r+3)x 3 +(r+2)x 2 +2x+s+2r fonksiyonu tek fonksiyon ise f(p+s) kaçtır?  (cevap 3)

Comments

tek fonksiyon için -f(x)=f(-x)  yazılırsa,

$-(r+3)x^3 -(r+2)x^2 -2x-s-2r$

=$-(r+3)x^3 +(r+2)x ^2 -2x+s+2r$

Kısaltmaları yapabilirsin diye düşündüm.

Sonra f(p+s) yi hesaplarsın. üs için ^ sembolünü kullan.

---

Teşekkür ederim :/

Answer 1

Tek fonksiyondan bahsedebilmek için $f$ fonksiyonunun tanım kümesi $0$ noktasına göre simetrik olmalı. Yani $x\in [p,3]$ ise $-x\in [p,3]$ olmalı. Dolayısıyla $p=-3$ olmalıdır. $(-x)^2=x^2$ olduğundan $x^2$'li terimin katsayısı $0$ olmalı yani $r+2=0$'dan $r=-2$ olmalı. Sabit terimin de $0$ olması  yani $s+2r=0$ olması gerekir. (Neden?) Gerisini sana bırakıyorum.

Comments

Teşekkür ederimm :)

---

peki çift fonksiyon deseydi tanım kümesi nasıl olmalıydı ?