Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
623 kez görüntülendi

Daha onceden ikili formlar/quadratic forms hakkinda bir soru sormusum. Tanimi su sekilde:

Q:FqnFq ikinci dereceden bir form olsun. Su ozellikleri var:

1) Q(ax)=a2Q(x), her aFq ve her xFqn icin

2) B(x,y)=Q(x+y)Q(x)Q(y) simplektik ikili lineer form (symplectic bilinear form)


Oradaki sorum, linkteki tanimlara bakarsaniz, su sekilde idi:
Eger W0W ise |Q(x)=0|=qn1 ve 
Eger W0=W ise  |Q(x)=0|=qn1±(q1)qn+w22 (w=dimFqW)
oldugunu gostermemiz.  (Onemli olan istenen sartlar ile ikinci kisimi gostermekti).


Sorum: Peki sadece k3 tam sayisi icin ilk esitlik saglansa buna ne ad veriyoruz (Ingilizce ve Turkce)? Bu fonksiyonun sifirlari hakkinda ne kadar bilgiye sahibiz? Kaynak da kabul edilir. 

Q:FqnFq fonksiyonunun su ozelligi var: 
Q(ax)=akQ(x), her aFq ve her xFqn icin.

Benim yaptigim: karakteristik 2 icin bazi sartlarda bunlari ikili formlarla benzestirmek. Su an tek karakteristige gectim ve k=3 icin bile ise yarar bir kaynak bulamadim diyebilirim.

Kullanacagim k=3 ve tek karakteristik durumu aslinda.
Akademik Matematik kategorisinde (25.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 623 kez görüntülendi

Sorum kısmının ilk cümlesinde "ilk eşitlik sağlansa"dan kastın ne?

Q(ax)=a2Q(x) ile baslayan esitlik...

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,675 kullanıcı