$x$ ve $y$ pozitif gerçel sayılar olmak üzere $\begin{align*} & x\left( x+y\right) =14\\ & y\left( x+y\right) =2\end{align*}$ old.göre $x-y$ farkı kaçtır ?

Question

paranteze dağıtıp işleme döktüm ama bir şeyler çıkmadı

Comments

alt tarafı - ile çarp ,tekrar topla 2 kare farkı elde ediceksin

---

kanka değer kısmı nolcak 

$x^2-y^2=12$ formülü vardı bunun (x+y)(x-y) bahsetmiyorum

---

x=4 için y=2 olur.başka değer varmı ?

---

cevap 3 diyor ama :D

---

heralde 3 dicek tam sayı mı demiş onlar için :D

---

2.denklemde x yerine,7y yazıp işleme başla çıkar bişiler :)

Answer 1

İpucu:

$$\frac{x(x+y)}{y(x+y)}=\frac{x}{y}=\frac{14}{2}=7\Rightarrow x=7y$$

Answer 2

her tarafı oranlayabiliriz çünki ,2 sayı da pozitiv;

$x=7y$ gelir

herhangi denklemde bu eşitliği kullanıp $x$ yerine $7y$ yazarsal,

$7y(7y+y)=14$

$8y^2=2$

$y^2=1/4$

$y=\pm 1/2$  pozitiv oldugundan 

$y=1/2$ müş.

$x=7y$ den

$x=7/2$ gelir

$x-y=7/2-1/2=6/2=3$

Comments

y= 1/2 olmalı sayın foton :)

---

aynen;
  $y^2=1/4$ iken

$y=\pm 1/4$ yazmışım $y=\pm 1/2$ olucak. düzelteyim.

Answer 3

x(x+y) = 14
y(x+y) = 2     ise     önce iki denklemi toplarız ve şu sonucu buluruz x(x+y) + y(x+y)= 16 burda X+Y parantezine aldığımızda (x+y).(x+y) = 16   burda x+y ya 4 ya da -4 olur fakat x ve y pozitif gerçel sayı diyor ondan ötürü +4 olmak zorundadır.
İlk denklem bitti ikinci denkleme geliyoruz. Alttaki denklemi eksiyle çarpıyoruz ve ondan sonra 2 denklemi topluyoruz .    x(x+y) - y(x+y) = 12 gelir   x+y parantezine alıyoruz =( x+y) .(x-y) = 12
x+y 4'tü  bundan dolayı x-y  3 çıkacaktır