Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2k kez görüntülendi

alt alta toplayıp bir yere varamadım.. ben çok uzattım soruyu

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.1k puan) tarafından  | 2k kez görüntülendi
x3+y3=448.(x+yxy)

buraya kadar geldim :)

Merhabalar

Ustteki ifadeyi x alttaki ifadeyi de y parentezine alip taraf tarafa oranlarsak birseyler cikar mi?

Kolay gelsin

kökx lerle hiç oynamamıştım evet.erdicim ellerinden öper :d

Üniversite giriş sınavına hazırlanan gençlere önerim:

Soru ve seçenekleri  bir arada gözönünde bulundurulmalı, 

hatta önce seçeneklere bakılmalı daha sonra soru okunmalıdır.

x=18,  y=2 alınırsa x+y=20 olur. 

Bu değerlerin her iki eşitliği de sağlayıp sağlamadığına bakılır. 


hocam şıklardan değer vererek gitmemizimi öneriyorsunuz ?.

hatta şöyle anladım.cevap 20 verildiyse.x ve y nin toplamı 20 olacak şekilde değer veriyoruz.tutarsa budur.tutmassa değildir.biraz saçma geldi :)

Gerisi size kalmış:)

şıklar tamsayı ise bu taktik işe yarar diyosunuz yani

tam benlik :D bunu deneyeceğim ama çözemediğim soruda

2 Cevaplar

3 beğenilme 0 beğenilmeme
(iki eşitliği oranlayıp düzenleyelim.)
x2+yxyy2+xxy=3

(y2xxy)(x2+yxy)(y2xxy)(y2+xxy)=3

(y2xxy)(x2+yxy)y4x3y=3

x2y2x3xy+y3xyx2y2y4x3y=3

x3xy+y3xyy4x3y=3

xy(y3x3)y(y3x3)=3

xyy=3

xy=3

x=9y

iki denklemden herhangi birinde bu eşitlik uygulandığında (pozitif değerlerin) x=18 , y=2 olduğu görülecektir.
(549 puan) tarafından 
Carpip bolerken yx kosulunu koymak gerekiyor. (Zaten olamiyor). Son sadelestirmeden "y=x" de geliyor hatta. Fakat ilk basta yx dersek sonuncusuna gerek kalmaz.
y=x  eşitliğini göremedim hocam. İkisinin 0 olma durumundan mı bahsediyorsunuz?

eline sağlık merve :) teşekkür ederim

rica ederim, iyi çalışmalar.

2 beğenilme 0 beğenilmeme

x=ay olsun. ( a>0 olur)

Birinci denklem (a4+a)y2=336 İkinci denklem (1+a3)y2=112 şekline gelir.

Buradan (y20 olduğunu da kullanarak) a4+a=3(1+a3) olur ve (a=1 olamayacağı için) a=3 olduğu görülür. 

Gerisi kolay.

(6.2k puan) tarafından 

Hocam peki bu ilk satırdaki formun dışında bir formda çözüm olamaz mı? Başka cevapların gelemeyeceğini nasıl garantileriz?

Burada başka çözümler dışlanmıyor. 

Şöyle düşünelim: (x0,y0) sistemin herhangi bir çözümü olsun. 

(Çözümün var olduğundan, işlemlerin sonunda bulacağımız,  x0=18,y0=2 ikilisinin denklemi sağladığı görerek emin olacağız)

(ikisi de pozitif olmak zorunda olduğundan) a=x0y0 olsun.

Denklemlerden,  a=3 olması gerektiğini buluyoruz. Değişkenlerden birini yok ederek oluşturduğumuz denklemin tek bir (gerçel) çözümü çıkıyor. Birden çok (pozitif) a değeri bulsaydık veya bir değişkenli denklemimizin  birden çok çözümü olsaydı sistemin birden çok çözümü var olabilecekti.

Anladim hocam, tesekkur ederim.

20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,902 kullanıcı