Basit eşitsizlikler

Question

2<r<5

-1$\le$m$\le$3

-4<n$\le$-1

Olduğuna göre $r^{2} $+$m^{2} $-$n^{2}$ nin en küçük tamsayı değeri ile en büyük tamsayı değerinin toplamı kaçtır ?

Ben 44 buluyorum cevap 21 :/

Answer 1

$2<r<5\rightarrow 4<r^2<25$

$-1\leq m\leq 3\rightarrow 0\leq m^2\leq 9$

$-4<n \leq -1\rightarrow 1\leq n^2\leq 16\rightarrow -16\leq -n^2<-1$ Bu üçü taraf tarafa toplanırsa 

$-12<m^2+r^2-n^2<33$ olur. Buradan en küçük tam sayı $-11$,en büyük tamsayı ise $32$ bulunr. Bu ikisinin toplamı da $21$ dir.

Comments

Neden 0$\le$$n^{2} $$\le$16 degilde   1$\le$$n{2} $$\le$16   oluyor ?

---

Karesini aldığımız aralık sıfırı bulunuduruyor mu?