Basit Eşitsizlikler

Question

"Hangi aralıkta olduğu verilmiş bir x sayısı için x^2 -2x sayısının oynadığı aralık sorulduğunda x ve x-2 sayılarının bulunduğu aralıklar bulunup, hemen atomdan çözüm yapıyorlar. Halbuki x' in sınırlarına bağlı olarak baştan aşağı yanlış bir çözüm olabilir. Yapılması gereken doğru hareket, eşitliği (x-1)^2 -1 haline getirmektir." Hocam neden x ve x-2 aralarıklarını bulup atomdan çözüp yaptığımızda cevap hatalı olabilir ?. Sizden ricam hangi durumlarda (x-1)^2 -1 haline getiriyoruz ? Yardımcı olursanız sevinirim. Şimdiden çok teşekkür ederim.

Comments

Atomdan çözüm ne demek?

---

Hocam örneğin -2<x<6 , 1<y<5 aralıkları olsun. Ve bize xy aralığını sorsun. Tek tek -2.1 , -2.5 , 6.5 , 6.1 çarparız. Bize sorulan aralık en küçük sayı ile en büyük sayı aralığındadır. Buradan -10<xy<30 aralığını buluruz. Burada bu değerleri yuvarlak olarak aldığımızda atomun yapısına benzer bir şey çıktığı için öyle denmiş.

---

$x$ 'in aralığı belli ise $x-2$ nin aralığı da belli olur. Atom çarımla $x(x-2)$ nin aralığı bulunur o zaman. Ama Doğan hocanın bir başka sorunuza verdiği cevaptaki hataya düşülmemesi için dikkat edilmelidir. Yoksa atom çarpımdan  hatalı sonuç bulunur. Ama $(x-1)^2-1$ daha iyi sonuç verir.