"Yüzeyin Euler karakteristiği, üçgenlemenin nasıl yapıldığından bağımsızdır." teoremini ispatlayınız.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
34 kez görüntülendi

Tanım 1: Bir yüzeyi, kesmeyecek şekilde, bir köşede kesişecek şekilde ya da bir kenarın tamamında kesişecek şekilde üçgenlere parçalamaya üçgenleme denir.

Teorem 1: Her tıkız yüzeyin bir üçgenlemesi vardır. 

Tanım 2: Bir yüzeyin üçgenlemesindeki alan sayısına (üçgenlerin iç bölgesi) $f$, kenar sayısına (üçgenlerin kenarları) $e$ ve köşe sayısına (üçgenlerin köşeleri) $v$ dersek, $X=v-e+f$ sayısına yüzeyin Euler karakteristiği denir.

Teorem 2: Yüzeyin Euler karakteristiği, üçgenlemenin nasıl yapıldığından bağımsızdır. 

Yukarıdaki iki teoremi ispatlayınız. 

Dipnot: Matematik Dünyası'nın 103. sayısından alıntıdır.

20, Mayıs, 2016 Lisans Matematik kategorisinde sonelektrikbukucu (2,871 puan) tarafından  soruldu
...