Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
559 kez görüntülendi
çokkatlı: manifold, yönlendirilemez: non-orientable, kapalı: closed.
Akademik Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 559 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

 

M bağlantılı kabul ederek yapmak yeterlidir. M, 4n+2 boyutlu YÖNLENDİRİLEBİLİR manifold ise Poincare Duality Teoreminden, Euler karakteristiği ile H2n+1(M;Q) in boyutu mod 2 aynı olur 

( dimQHi(M;Q)=dimQH4n+2i(M;Q)i=0,1,2,,2n+1). 

Yine Poincare Duality den H2n+1(M;Q)×H2n+1(M;Q)Q, (u,v)(uv)([M]) dejenere olmayan bilineer form olur. 2n+1 tek olduğundan bu form anti simetrik olur. Ama antisimetrik dejenere olmayan bilineer form sadece çift boyutlu vektör uzaylarında bulunabilir (detAt=detA ve det(A)=(1)boyutdetA). Öyleyse dimH2n+1(M;Q) çift olmalıdır. (Greenberg: Lectures on Algebraic Topology de sayfa 167 de var) 

(6.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,938 kullanıcı