Bir f(x) fonksiyonunun herhangi bir noktasındaki teğetinin eğiminin o noktanın apsisiyle çarpımı, noktanın ordinatının yarısına eşittir. f(3)=3 olduğuna göre f(2)=?
f(x)=2.x.f′(x) gibi birşey sanırım:) buradan da dy/dx denılıp çözülebilir .. yazarım birzaman
f(x)f′(x) dedigimiz lnf(x)'in turevi.
Teşekkürler hocam y2x'e takılmıştım bu şekilde düzenlemek siz ln(f(x))'in türevi deyince aklıma geldi.
http://matkafasi.com/75722/fonksiyonunun-noktasindaki-tegetinin-apsisinin-degerininSenden farklı çözmüşüm diye yazıyorum.denklemize edersekbir f fonksiyonunun herhangi a noktasındaki eğimif′(a) değil midir?ozaman denklemize edelimf′(a).a=f(a)./2 olurf′(a)f(a).dada=12a olur ispatı için link..http://matkafasi.com/75285/%24f%24-fonksiyonunu-bulunuz#a75548
integral yaparsakln(f(a))=ln(a)/2+C olur.elna2+C=elna2.eC=f(a) olur
f(3)=3 içineC=√3 olura=2 içineln22√3=f(2)f(2)=√6 olur işlem hatam yoksa
Doğru, doğru. Eline sağlık teşekkürler.
"Denklemize" ne oluyor bu arada, TDK'da geçiyor mu :)
benım ürettiğim bir şey sanırım:)
eğer bu bir soruysa cevabım "sezgisel cisim" olurdu
Denkleme göre dydx=y2x çıkıyor. Eğer dydx=−FxFy=y2x=12x1y şeklinde yazarsak lny=12lnx+c oluyor. Eğer f(3)=3 ise ln3=12ln3+c⇒c=12ln3 geliyor. lny=12(ln2+ln3)⇒y=√6 buluyoruz.