Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi

Bir f(x) fonksiyonunun herhangi bir noktasındaki teğetinin eğiminin o noktanın apsisiyle çarpımı, noktanın ordinatının yarısına eşittir. f(3)=3 olduğuna göre f(2)=?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

f(x)=2.x.f(x) gibi birşey sanırım:) buradan da dy/dx denılıp çözülebilir .. yazarım birzaman

Ben de onu yaptim ama epey belirsiz birsey geldi cikaramadim cevabi.

f(x)f(x) dedigimiz lnf(x)'in turevi.

Teşekkürler hocam y2x'e takılmıştım bu şekilde düzenlemek siz ln(f(x))'in türevi deyince aklıma geldi.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

http://matkafasi.com/75722/fonksiyonunun-noktasindaki-tegetinin-apsisinin-degerinin
Senden farklı çözmüşüm diye yazıyorum.

denklemize edersek

bir f fonksiyonunun herhangi a noktasındaki eğimi

f(a) değil midir?
ozaman denklemize edelim


f(a).a=f(a)./2 olur


f(a)f(a).dada=12a  olur ispatı için link..

http://matkafasi.com/75285/%24f%24-fonksiyonunu-bulunuz#a75548

integral yaparsak

ln(f(a))=ln(a)/2+C olur.

elna2+C=elna2.eC=f(a)   olur


f(3)=3  için

eC=3 olur

a=2 için


eln223=f(2)

f(2)=6 olur işlem hatam yoksa

(7.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Doğru, doğru. Eline sağlık teşekkürler.

"Denklemize" ne oluyor bu arada, TDK'da geçiyor mu :)

benım ürettiğim bir şey sanırım:)

Ben de diyorum tanımlanamayan tanıdık cisim, ne ola ki?

eğer bu bir soruysa cevabım "sezgisel cisim" olurdu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Denkleme göre dydx=y2x çıkıyor. Eğer dydx=FxFy=y2x=12x1y şeklinde yazarsak lny=12lnx+c oluyor. Eğer f(3)=3 ise ln3=12ln3+cc=12ln3 geliyor. lny=12(ln2+ln3)y=6 buluyoruz.

(2.9k puan) tarafından 
20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,659,519 kullanıcı