Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
527 kez görüntülendi

X={a,b,c,d,e} kümesi üzerinde B={{a,b,c},{c,d},{a,d,e}} ailesi yardımıyla bir topoloji elde ediniz.

Lisans Matematik kategorisinde (67 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 527 kez görüntülendi

ß ailesindeki kümelerin olası kesişimlerinin birleşimlerini alabilirsin mesela.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Tanım: X küme ve AP(X) olmak üzere A ailesinin sonlu altailelerinin kesişiminden elde edilen ailenin keyfi altailelerinin birleşimi X kümesi üzerinde bir topolojidir. Bu topolojiye A ailesinin ürettiği topoloji denir ve A ile gösterilir. Biçimsel olarak

A:={B|BB={A|(AA)(|A|<0}} şeklinde ifade edilir.

A={{a,b,c},{c,d},{a,d,e}} olduğuna göre öncelikle B ailesini bulalım.

B={A|(AA)(|A|<0}

B={{},{{a,b,c}},{{c,d}},{{a,d,e}},{{a,b,c},{c,d}},{{a,b,c},{a,d,e}},{{c,d},{a,d,e}},A}

B={X,{a,b,c},{c,d},{a,d,e},{c},{a},{d},}

B ailesinin keyfi altailelerinin birleşimini alarak da topolojiyi buluruz.

A={B|BB}

A=B{{a,b,c,d},{a,c,d,e},{a,c,d},{a,c},{a,d}}

ailesi, A aielsinin doğurduğu topolojidir.

(11.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,096,077 kullanıcı