Dinamik sonsuz küçük sayı.Sürekli küçülen ve her kümede tanımlanabilen,o kümenin en küçük elemanı(Yanlışlık,doğruluk,tutarlılık sorusudur)

0 beğenilme 0 beğenilmeme
43 kez görüntülendi

Dinamik sonsuz küçük sayı yani sürekli küçülen ve her kümede tanımlanabilen,o kümenin en küçük elemanı olabilen bir sayı var mıdır? Tabiki de yoktur ama biz böyle birşeyi yaratabilirmiyiz bunun için temel oluşturacak bir fonksiyon var mı ? yoksa ben yazmayı planlıyorum.Siz nasıl tanımlardınız?

Örnek 

Doğal sayıların üstten sınırlı olmadığını biliyoruz çünkü

doğal sayılarda $x\in\mathbb{N}$ olan bir üst sınır alsak , $(x+1)\in\mathbb{N}$ de olacağından
 
doğalsayılar üstten sınırlı değildir deriz.


ama bilgisayardaki programlar gibi bir fonksiyon yaratsak ,alabileceğimiz her fonksiyonun da büyüğü olan bir sayı olsun diyelim x i doğal sayılara üst sınır aldık, sizin x+1 demenize fırsat vermeyen veya her aldığınız x+1 için bile x+2 ,x+3 ,x+4 gibi gibi otomatikmen düşünülen bir fonksiyon biliyorum aşırı garip ve saçma ama böyle bir şey yaratabilseydik sizce neye yarardı ? ne yapmamıza olanak sağlardı?

14, Nisan, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,700 puan) tarafından  soruldu

"Bilgisayardaki programlar gibi fonksiyon" ile kastınız ne bilmiyorum ama sonsuz küçükler ve sonsuz büyükler ile çalışmak mümkün. Daha sonra uzun bir cevap yazacağım ama şimdilik şu başlığa ve şu başlığa bakabilirsiniz.

hocam teşekkür ederim bunları bılıyorum hatta abraham robınson 1960larda ispatlıyordu .Kasteddiğim şey sürekli değişen bir değişken alacağınız her sayı için farklı kalıplara girebilen dinamik ama haklısınız ben bıle tam anlayamıyorken nasıl anlatabılırımki. tekrar teşekkür ederim ileride daha mantıklı birşekilde açıklamaya çalışacagım.

bir ay önce de paylaşmıştım http://matkafasi.com/62874/sonsuz-kucuk-bir-vardirki-asla-asamaz-asmaz-asmamali-alpha

diye tam anlamamıştım ama şu aralar daha iyi kavrayabiliyorum.

...