Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
899 kez görüntülendi

f(x)=2xx2 kuralı ile verilen f:[1,)R fonksiyonunun iki tane sol tersini bulunuz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 899 kez görüntülendi

2 Cevaplar

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Fonksiyon birebir ama örten değil (Görüntü kümesi: (,1]. Bu nedenle, sol ters fonksiyon, görüntüde olanları geldiği noktaya göndermek zorunda ama görüntüde olmayanları dilediğimiz gibi gönderebiliriz)

g1(x)={1+1xx11x>1  ve g2(x)={1+1xx12x>1 

Her x[1,+) için (g1f)(x)=x ve (g2f)(x)=x olur.

(6.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Aynen dediğiniz gibi sayın hocam

1 beğenilme 0 beğenilmeme

  Verilen fonksiyonun tersi f1:R[1,) dir.

x=2f1(x)(f1(x))2

(f1(x))22f1(x)+x=0 Bu denklemi f1 e  göre çözersek;

  f1(x)=4±44x2=2±1x,      (x1) olacaktır.




(19.2k puan) tarafından 

Bulduğunuz bağıntı fonksiyon değil.

20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,957 kullanıcı