analitik geometride kenar orta dikmelerinin kesim noktasi

Question

ABC ugeninin kenar orta dikmelerinin kesim noktasinin koodinatlari nedir?

Comments

kenar orda dikmeler çevrel çemberin merkezınde keşisir bu merkeze $M(a,b)$ dersek her köşeye uzaklıklar eşit olucaktır


$\sqrt{(a-2)^2+(b-3)^2}=\sqrt{(a-2)^2+(b-9)^2}$

$\sqrt{(a-2)^2+(b-3)^2}=\sqrt{(a-10)^2+(b-3)^2}$

$\sqrt{(a-2)^2+(b-9)^2}=\sqrt{(a-10)^2+(b-3)^2}$


bunları çözüceksin ilk 2si bile yeter.

---

ve $M(6,6)$ sanırım.

Answer 1

Dikkat edilirse $A(2,3)$ ile $B(2,9)$ noktaları $x=2$ doğrusu, $A(2,3)$ ile $C(10,3)$ noktaları da $y=3$ doğrusu üzerindedir. $[AB]$ ortası $D(2,6)$ ve $[AC]$ nin ortası $E(6,3)$ ve bu orta noktalardan çıkılan dikmelerin kesimi $O(6,6)$ olur.