Pozitif ölçüye sahip gerçel sayı kümelerinin toplamları hakkında

Question

$A \subseteq \mathbb{R}$ kümesi standart Lebesgue ölçüsüne göre pozitif ölçüme sahip olsun. Bu durumda

$$A+A := \{a+b: a,b \in A\}$$

kümesinin bir açık aralık içerdiğini gösteriniz.

Comments

Louivelle'in ilk prensibinden cikar gibi.

---

Aslında bu önsav olacak, çözülsün daha güzel bir sorum var soracak :)