$n \geq 1$ olmak üzere $6n-1$ formunda sonsuz sayıda asalın olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
89 kez görüntülendi


7, Nisan, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Handan (1,510 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1) $p=2,3$ degilse her asal $p$ sayisi $6k\pm1$ formatinda olmali, $k$ pozitif tam sayi.

2) Sonlu olsun diyelim, $p_1,\cdots,p_n$. $p=6p_1\cdots p_n-1$ bu formatta ve en az bir adet $6k-1$ formatindaki asala bolunmek zorunda (madde 1'den dolayi) ama bolunemez. Celiski.

Not: $+5$ yerine $-1$ yazmamin sebebi $5=6.1-1$ olmasi.

7, Nisan, 2015 Sercan (23,338 puan) tarafından  cevaplandı
$6k+1$ formatinda sonsuz tane asal vardir
...