Daha doğrudan (Her m≥2 ve a1,a2,…,an≥0 için):
(m√a1+m√a2+⋯+m√an)m=a1+a2+⋯+an+ diğer terimler olur ve diğer terimler, (genel binom formülünden) ≥0 dır. Dolayısıyla
(m√a1+m√a2+⋯+m√an)m≥a1+a2+⋯+an olur.
Buradan her iki tarafın tarafın m-inci kökü alınırsa (her şey ≥0 olduğundan):
m√a1+m√a2+⋯+m√an≥m√a1+a2+⋯+an elde edilir.