Ezber bozuyoruz-4-Tepe noktası bilinen parabol denklemi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
2,734 kez görüntülendi

Tepe noktası bilinen  $ T(x_0,y_0)$  parabolün denklemini bulmak için şu formül kullanılıyor;


Parabol Denklemi ;

$y=a(x-x_0)^2+y_0$  


bu denklem nasıl elde edilmiş , ispatlayınız.

1, Nisan, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,729 puan) tarafından  soruldu
10, Nisan, 2016 Anil tarafından düzenlendi

y= olmali, parabol denklemi= yerine.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Bu bir esitlik. Parabol denklemi $$y=ax^2+bx+c$$ olsun, burada $a \ne 0$. Bu ifadeyi duzenlersek $$y=a\left(x^2+\frac bax+\frac ca\right)=a\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{c}{a}-\frac{b^2}{4a^2}\right]$$ olur. $$\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2\geq 0$$ olacagindan tepe noktasinin $x$ kordinanti $-\frac b{2a}$ olur.

2, Nisan, 2016 Sercan (23,864 puan) tarafından  cevaplandı
2, Nisan, 2016 Anil tarafından seçilmiş

$y^2$ değil sanırım hocam siz eminmisiniz? $y^2$ hariç yaklaşım güzel ,kitapları araştırayım.

Pardon ya, $y$ tabi ki de. Kafam gitmis.

...