$y=x^2-2mx+4x+m^2$ parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi ?(parabol)

Question

$y=x^2-2mx+4x+m^2$ parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi ?

@yorum:tepe noktası olarak T(m,4m) buldum,denklemi bilmiyorum .d

Comments

y=4x+4, nerden çıkarıyoz :D

---

cevap y=4x+4,ona ulaşamıyorum şuan

---

yahu tepe noktasını ne bulduk? $T(m-2,4m-4)$ demi?  4m-4 m-2 nin kaç katı? 4 katı +4 değilmi ,eğer x li yapmak istiyorsan f(x)=4x+4 olur veya benim yazdığım gibi f(m-2)=4(m-2)+4

---

he şimdi tamamdır,ben ilk denklemide yanlış kurdum,4x i katmamışım meğer :)

Answer 1

tepe noktası(x_t ,y_t)    olsun.  burada  x_t=-b/2a  ve y_t=-delta/4a dir

x_t=(2m-4)/2=m-2  ise x_t=m-2 ise    m=x+2 dir....(1)

y_t=-((4-2m)^2-4m^2)/4=-(16+4m^2-16m-4m^2) /4=-(16-16m)/4=4m-4 

ise y_t=4m-4 ise m=(y+4)/4....(2)

buradan (1) ve (2) eşitlersek x+2=(y+4)/4  ise 4x+8=y+4 ise y=4x+4 olur

Answer 2

tepe noktası nasıl bulunur? kökler toplamının aritmatik ortalamasını alırsın tepe noktasının x koordinatını bulursun ana denklemde yazar y koordinatını bulursun. Yapalım;

kökler toplamının yarısı=$-\dfrac{(4-2m)}{2}=m-2$ olur bu m-2 $T(r,k)$  tepe noktasının r değeridir

$T(m-2,y(m-2))$  yapıcaz   

$y(m-2)=k=(m-2)^2-2.m.(m-2)+4.(m-2)+m^2$ düzenlersek;

$y(m-2)=k=4m-4 $   olur 

yani tepe noktasının geometrik yeri   $T(m-2,4m-4)$ olur.

Denklemi ,

$y(m-2)=4(m-2)+4$  yani

$y(x)=4x+4$

Comments

konuları hortlatmayalım :Fds

---

tamam              

---

yha üf .s .s. s