Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi

Hiç bişey yapamadım...

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (624 puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

Tepe noktasinin koordinatlarini m ye bagli

Olarak ifade edin ve m leri elimine edin.

Tepe noktası T(r,k) ise

r=?

k=f(r)=?


1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Parabolun tepe noktası $(r=-\frac{b}{2a},k=\frac{4ac-b^2}{4a})$ olduğundan $r=\frac{-b}{2a}=\frac{m-3}{2}$ ve $k=\frac{4(m^2+3)-(m-3)^2}{4}\Rightarrow \frac{3(m-1)^2}{4}$ olur.

Yani $(\frac{m-3}{2},\frac{3(m-1)^2}{4})$ noktalarının geometrik yerini bulalım. Bunun için ilk bileşeni $x$, ikinci bileşeni $y$ olarak alalım.

$x=\frac{m-3}{2}\Rightarrow m=2x+3$, $ y=\frac{3(m-1)^2}{4}\Rightarrow m= \pm\sqrt{y/3}+1$ olur. Buradan geometrik yer denklemi: $2x+3=\pm\sqrt{y/3}+1\Rightarrow y=12.(x+1)^2$ olur.

(19.2k puan) tarafından 
20,200 soru
21,726 cevap
73,275 yorum
1,887,836 kullanıcı