Başka bir çözüm:
F={a1,a2,…,an} olsun. P(x)=(x−a1)(x−a2)⋯(x−an)+1 in F de kökü yok.
Benim en güzel cevap seçme düğmem kayboldu, o yüzden seçemedim.
Benim de hiç olmadı o buton, o an olsun istediydim.
Canınız sağolsun. Eminim bir gün sizin de olur :-)
bu sorudan dolayı cebirsel kapalı olamaz. Çünkü her n>0 tam sayısı için derecesi n olan indirgenemez bir polinom vardır. Linkteki cevaptan derecesi 2 için var olduğu gösterilebilir, bu da yeterlidir.