$\mathbb{F}_q[x]$'in asal idealleri

0 beğenilme 0 beğenilmeme
56 kez görüntülendi

$\mathbb{F}_q[x]$'in asal idealleri nelerdir? $q$ asal kuvveti olmak uzere.

26, Şubat, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Sercan (23,218 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Tum sonlu cisimler $\mathbb{F}_q$ ve $n$ icin, derecesi $n$'yi bolen ve $n$'den kucuk esit olan tum indirgenemez polinomlarin carpimi $x^{q^n}-x$'tir.

Ek olarak: Hatta $x^{q^n}-x=x(x^{q^{n-1}}-1)$ olarak yazilabilir ve $x^{q^{n-1}}-1$'yi de siklotomik polinomlar cinsinden ayristirilabilir. Onlar da ayristirilirken derecesi ayni olacak sekilde ayrisir.

27, Şubat, 2015 Sercan (23,218 puan) tarafından  cevaplandı
...