Kenar uzunlukları x,y olarak verilen dikdörtgenin çevrel dikdörtgeninin alanının en büyük değeri kaçtır? (X,y cinsinden)
Çevrel dikdörtgen ne demek?
Bir büyük dikdörtgenin içinde(çevrel dikdörtgen bu) büyük dikdörtgenin kenarlarına köşeleri gelen küçük dikdörtgen var çapraz gibi duruyor işte
Yoksa bu çevrel çember olmasın!!!
Resmini cekip atıyorum düzenleyip simdi.
Alan o zaman $(x.sina+y.cosa).(y.sina+x.cosa)$ gelir.İfadeyi dagitirsak $xy+\frac{sin(2a).(x^2+y^2)}{2}$ gelir.$sin(2a)$ en büyük değeri için ifadede en büyük değerini alir.$sim(2a)=1$ dersek.
Max alan $xy+\frac{1.(x^2+y^2)}{2}=\frac{(x+y)^2}{2}$
