Genel asal sayı gösterimi [kapalı]

Question

$k\in\mathbb{N}$

mesela tek sayıları $2k-1$
çift sayıları $2k$
böyle gösteriyoruz peki asal sayılar için genel gösterim nedir?

Comments

$p$ (prime) ve asal kuvvetleri icin de $q$.

---

Şöyle bir soru sorulup çözülmüş:

http://matkafasi.com/5395/tamsayilarda-degeri-tamsayi-katsayili-olmayan-polinom-yoktur#a5808

---

teşekkürler hocam.

Answer 1

Asallar için kast ettiğin şekilde genel gösterim yoktur. $2k$ şeklindeki sayılar her $k\in \mathbb{N}$ için çifttir mesela ama asallar için genel gösterim diyebileceğimiz bir polinom yoktur. Kanıtı da çok zor değildir, biraz uğraşırsan çıkacaktır. 

Ek olarak $2k-1$ şeklinde sonsuz tane asal sayı vardır, $4k+3$ tipinde sonsuz tane asal sayı vardır gibi küçük teoremleri kanıtlayabilirsin. Dirichlet aralarında asal $a,b$ sayıları için $an+b$ şeklinde sonsuz tane asal yazılabileceğini kanıtlamış. Elementer bir kanıtını bulup inceleyebilirsin, iyi çalışmalar. (Matematik Köyü'nde Haydar Göral elementer bir kanıtını verecek sanırım bu yaz, haberin olsun.)