Genel asal sayı gösterimi [kapalı]

0 beğenilme 0 beğenilmeme
38 kez görüntülendi

$k\in\mathbb{N}$

mesela tek sayıları $2k-1$
çift sayıları $2k$
böyle gösteriyoruz peki asal sayılar için genel gösterim nedir?

27, Mart, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anıl (6,895 puan) tarafından  soruldu
22, Aralık, 2016 Anıl tarafından kapalı

$p$ (prime) ve asal kuvvetleri icin de $q$.

teşekkürler hocam.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Asallar için kast ettiğin şekilde genel gösterim yoktur. $2k$ şeklindeki sayılar her $k\in \mathbb{N}$ için çifttir mesela ama asallar için genel gösterim diyebileceğimiz bir polinom yoktur. Kanıtı da çok zor değildir, biraz uğraşırsan çıkacaktır. 

Ek olarak $2k-1$ şeklinde sonsuz tane asal sayı vardır, $4k+3$ tipinde sonsuz tane asal sayı vardır gibi küçük teoremleri kanıtlayabilirsin. Dirichlet aralarında asal $a,b$ sayıları için $an+b$ şeklinde sonsuz tane asal yazılabileceğini kanıtlamış. Elementer bir kanıtını bulup inceleyebilirsin, iyi çalışmalar. (Matematik Köyü'nde Haydar Göral elementer bir kanıtını verecek sanırım bu yaz, haberin olsun.) 

27, Mart, 2016 Kirmizi (468 puan) tarafından  cevaplandı
27, Mart, 2016 Anıl tarafından seçilmiş
...