Son dönemde puan niteliklerinde ufak bir değişiklik oldu, puanlardaki değişim bundan kaynaklanıyor ve gereksiz madalyalar sistemden kaldırıldı, bilginize.

Şimdi Sor!

İletişim İçin;

Anıl Berkcan Türker

E.Sercan Yılmaz

Çağan Özdemir

Matris kuvveti

2 beğenilme 0 beğenilmeme
114 kez görüntülendi

$A\in Mat_n(\mathbb{R})$ olsun. $$e^A:=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{1}{i!}A^i$$toplamının her zaman yakınsak olduğunu gösterin.

24, Mart, 2016 Akademik Matematik kategorisinde Safak Ozden (3,211 puan) tarafından  soruldu

Yakinsakligi bi norma gore mi yapiyoruz? (operator normu) Bu durumda $||A||=x$ oldugunda $||A^n||\leq x^n$ olur. Dizide de $A$ yerine $x$ yazinca $e^x$ gelir.  Ustten bir sinir var. 

Evet bir norma göre. Burada donlu boyutlu bir uzayda olduğumuz ve taban cisim tam olduğu için herhangi bir norm alınabilir. Ama lisans öğrencileri bunu çözmeye çalışırken matrisleri $\mathbb{R}^{n^2}$ ile eşleyip oradaki normu kullanırlar diye düşündüm.
...