Hiçbir yerde yakınsak olmayan bir kuvvet serisi var mıdır?
Tüm kuvvet serileri merkezlerinde (mutlak) yakınsaktır.
Merkezi dışında her noktada ıraksak olan kuvvet serileri vardır.
Örneğin
$$\sum_{n=0}^\infty(n!)x^n$$
0 dışında her sayıda ıraksaktır. (Oran Testi kullanarak gösterilebilir)
Daha fazla ayrıntı için bkz. https://matematikkoyu.org/e-kutuphane/ders-notlari/analiz_1.pdf, sayfa 328, Örnek 18.40'ın son paragrafı.