x pozitif tam sayı Okek(5,x)=Obeb(30,x) x in alabileceği değerler toplamı

Question

Ben okekleri en az olur diye 5 in katı seçtim 5,10,15,30 ama cevap 45 diyor hepsi sağlıyor bu söylediğim xlerin nerede yanlış yapıyorum ?

Answer 1

Asagida senin cevabindaki sayilarin hepsinin sagladigini ve baska saglayan sayi olmadigini gosterecegim: 


1) $x>30$ olursa $obeb(30,x) \leq 30$ ve $okek(5,x)\geq x>30$ olur. Bu nedenle $x \leq 30$ olmali.

2) $okek(5,x)$ sayisi okek taniminan dolayi $5$'e bolunur. Demek ki $obeb(30,x)$ de $5$'e bolunmeli. Obeb tanimdan dolayi $x$ sayisi $5$'e bolunmeli ve dolayisiyla $x \geq 5$ olmali.

3) Bu durumda $okek(5,x)=x$ olur. Demek ki $obeb(30,x)$ de $x$'e esit olmali.

4) Bu durumda da $x \geq 5$ sayisi $30$ sayisini bolmeli ve bu kosuldaki her sayi icin esitlik saglanir.