$A$ pozitif tam sayı $\begin{align*} & OBEB\left( 24,36,A\right) =6\\ & OKEK\left( 24,36,A\right) =360\end{align*}$ ise $A$ nın alabileceği kaç farklı değer vardır ?

Question

sorunun tam mantığını anlayamadım . ilk iki sayının Okekini alıp 3 sayının Okekine bölerek bir şey ler bulmaya çalıştım ama yapamadım.

Answer 1

merhaba

$360=2^3.3^2.5^1$

$24=2^3.3$

$36=3^2.2^2$

$x=2.3$ (en azından var obeb den)

şimdi okek e bakalım

5 in x den başka gelebilecek yeri yok  bunun dışındakiler opsiyonel

şimdi  çarpma ilkesiyle durumların iş sayılarını bulalım (sırasıyla 5 için 2 için ve 1 için olsun)

1.3.2 (5 için tek durum $5^2$, 2 için 3 durum  $2^1,2^2,2^3$ ve 3 için$3^1 ile 3^2$)

demekki  6 sayı olabilir

kolay gelsin

Comments

Bu çözüm doğru mu? Örneğin $A=2.3.5^2=150$ istenenleri sağlıyor mu?