2122'den küçük pozitif $x$ tamsayılarının kaç tanesi için $2^{x}-x^{2}$ sayısı 7'ye bölünmez?
A)1515
B)1313
C)1616
D)1717
E)1414
Soruda x in mod 7 de alabileceği değerleri inceledim fakat yol çok uzadı ve sonucu bulamadım. Acaba kısa ve net bir çözümü var mı? [AÜMO 2012 (Akdeniz Üniversitesi Matematik Olimpiyatı)]
$x=0,1,2,3,4,5,6$ icin incelemek zor degil. Sonra $2012=7\cdot287+3$ icin tekrarinin incelemek kaliyor.
Hocam incelemiştim ama karmaşıklaştı bende öbür soruya geçtim fazla zaman harcar diye düşünmüştüm keşke denemede inceleseydim. Saolun.
1dk bile almayabilir bunu incelemek.