Question

X tane ardışık tam sayının toplamı 16 olduğuna göre , x en fazla kaç olabilir?

Answer 1

En büyük değeri istediği için negatif ve pozitif ardışık tam sayılar bir arada olmalı. - 15,-14,...,15,16 sayılarının toplamı 16 eder. X=32 olur. 

Comments

Teşekkür ederim :) 

---

Daha fazla olamayacagini da ispatlayabilir misiniz peki?

---

Ardışık sayıları a, a+1,...,a+x-1 şeklinde alalım. Ardışık sayıların toplamından $x^2$ +(2a-1)x-32=0 bulunur. En büyük değeri bulmak için (x-32)(x+1)=0 şeklinde düzenleyelim. Buradan x=32, a=-15 olur. 

---

Tesekkur ederim. Cevap boyle daha guzel oldu. Isterseniz icerige de ekleyiniz.

---

$x^2+(2a-1)x-32=0$ ise $x \mid 32$ olmali (aradaki boler isareti).

Answer 2

Alternatif yol:

Ardışık sayıları a, a+1,...,a+x-1 şeklinde alalım. Ardışık sayıların toplamından $x^2$ +(2a-1)x-32=0 bulunur. En büyük değeri bulmak için (x-32)(x+1)=0 şeklinde düzenleyelim. Buradan x=32, a=-15 olur.