Ardışık 17 tane pozitif tam sayının toplamı 289 olduğuna göre , bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır ?

Question

Şimdi ardışık 17 tane pozitif tam sayının toplamı 


7n + 136 olmaz mı ?
 

7n + 136 = 289

eşitliyince n 9 gelir 

n+1 le , n+17 toplamıyacam mı ?

Comments

$n+1,n+2,\cdots,n+17$ olarak yazarsan toplam $17n+\frac{17\cdot18}{2}$ olur. IStenen de $n+1+n+17$ olur.

Answer 1

ortadaki sayinin iki kati. Ordadaki sayi da $289/17$.

Comments

neredeki sayı ?

---

Ortadaki olacak, t harfi eksik kalmis. Bu yontemi ogren, cok pratik.

---

Hocam sonradan anladım :) 289/17 bölüyoruz 17 olur yine 17+17=34  doğru sonucu veriyor :)

Aklıma takılan biz ortadaki sayıyı buluyoruz ortadaki sayının toplamı yani iki katı nasıl oluyor da en büyük ile en küçük sayının toplamını veriyor :) 

---

a-1, a, a+1
a-2,a-1,a,a+1,a+2

incele bakalim.

---

a-2 ile a+2 nin toplamı a dır :)) gayet de mantıklıymış bu güzel örnek için teşekkür ederim

Answer 2

Ardışık 17 tam sayı bir aritmetik dizi oluşturur. Bu dizinin ilk terimi :$a_1$ son termi $a_n$ ve terim sayısı $n$ ise terimler toplamı $S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$ dir. Buna göre $289=\frac{17}{2}(a_1+a_n)\Rightarrow a_1+a_n=34$ olur.