Ayırma aksiyomları

0 beğenilme 0 beğenilmeme
64 kez görüntülendi

T1-Uzayı olma özelliği kalıcı özelliktir.

T2-Uzayı olma özelliği kalıcı özelliktir.

İspatlayınız.

27, Şubat, 2016 Lisans Matematik kategorisinde mrs (31 puan) tarafından  soruldu
27, Şubat, 2016 mrs tarafından düzenlendi

İpucu: $(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere

$$(X,\tau), \,\ T_2\text{ uzayı}$$ $$:\Leftrightarrow$$ $$[(x,y\in X)(x\neq y)\Rightarrow (\exists U\in\mathcal{U}(x))(\exists V\in\mathcal{U}(y))(U\cap V\neq \emptyset)]$$ 

Ayrıca ortalama bir topoloji kitabında bu soruların cevabını bulabilirsin ama öncelikle kendin yapmaya çalış.

...