dogum gunu paradoksu

Question

Herhangi bir 23 kisiden iki kisinin ayni dogum gunune sahip olma olasiligi yaklasik %50'dir. Bu nasil olabilir?

Answer 1

Burada yanıltıcı olan sanırım 23 kişiyi kişi olarak düşünmek sonuçta herhangi ikisini kıyaslayacağımız için kıyaslama yapacağımız ikişerli gruplardır ve bunlar C(23,2)=23.11=253 tane herhangi iki kişinin farklı doğum günlerine sahip olma olasılığı $1-\frac{1}{365}=\frac{364}{365}$ dur. Bunu 253 kere denememiz gerektiğine göre istenen olasılılık $(\frac{364}{365})^{253}$ buda hesap makinamda yaklaşık %49.9 gösteriyor

Comments

yıllar sonra tekrar gündeme getirmek istemezdim ama 3 kişinin aynı gün doğma ihtimâli yapsaydık, C(23,3) mü olurdu yoksa tüm işlemler değişir miydi?