$[a,b]$ kapalı aralığından $\mathbb{R}$ kümesine giden monoton her fonksiyon sınırlıdır. İspatlayınız.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
53 kez görüntülendi


31, Mart, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Safak Ozden (3,375 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Kapali aralikta ve monoton oldugu icin, her goruntu degeri $f(a)$ ile $f(b)$ arasindadir.

Aralik bir taraftan acik olsa dogru olmaz:  $\frac 1x$ fonksiyonu $(0,1), (0,1], [-1,0)$ araliklarinda sinirli degildir.

31, Mart, 2015 Sercan (22,830 puan) tarafından  cevaplandı
31, Mart, 2015 Safak Ozden tarafından seçilmiş
...