Question

pozitif dogal sayilar kumesi uzerinde $a \beta b \Leftrightarrow 3|(a+3)$ bagintisi icin yansiyan , simwtrik, ters simetrik, gecisken oldugunu inceleyip cozumleyiniz

Comments

$b \mid a+3$' mü diyecektin?

---

$aRb$ ancak ve ancak $3|(a+b)$ de olabilir.

---

<p>
     Soru bu sekilde 
</p>

---

$3|(a+3)$ olmasi biraz garip cunku bu iliskinin b ile ilgisi yok ve tabi ki $3|a$ demekle ayni sey. Sanki farkli olmali gibi.

Answer 1

$3$'e bölünen her $a$ sayısı için ve her $n$ pozitif tamsayısı için $aRb$ doğrudur. Ama $a$ üçe bölünmüyorsa $aRn$ hiçbir $n$ için doğru değildir.

O halde $R$ ne yansıyandır, ne de simetriktir. Amma velakin geçişkendir.

Comments

Geciskenligi nasil oldu ki ornek verebilor misin

---

Geçişken olduğu için örnek olmaz, ispat gerekir. Diğerleri için örnek verebilirim.

$3R5$ doğru ama $5R3$ değil, yani $R$ bakışımlı (simetrik) değil.

$5R5$ doğru değil, yani $R$ yansıyan değil.

---

Tesekkurler 

Answer 2

Soru boyle ama duzgun olsa belki bende cozebilirdim