A={1,2,3,4} tanımlı yansıyan bağıntı olup, simetrik ve ters simetrik olmayan bir bağıntı en az kaç elemanlıdır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1,760 kez görüntülendi


26, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Bahçe Hortumu (624 puan) tarafından  soruldu

Yorumunuzu da katsaniz iyi olurdu.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Bu kümede tanımlı yansıyan bir bağıntı köşegen üzerindeki  $\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}$ elemanlarını mutlaka bulundurmalıdır. Bu haliyle bağıntı dört özelliği de sağlar.Ters simetriğini bozmak için örneğin $\{(1,2),(2,1)\}$ çiftleri dahil edilmeli.Simetriğini bozmak için de örneğin $\{(1,3)\}$ sıralı çiftini ilave edersek hem simetrik hem de ters simetrik olmayacaktır. Yani en az $7$ elemanlı olmalıdır.

26, Ocak, 2016 Mehmet Toktaş (18,827 puan) tarafından  cevaplandı
26, Ocak, 2016 Bahçe Hortumu tarafından seçilmiş
...