5 elemanlı bir kümede tanımlı bağıntılardan simetrik olmayan bağıntı sayısının yansıyan olmayan bağıntı sayısına oranı nedir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
505 kez görüntülendi

Formülsüz nasıl düşünülür.Bu soru çok önemli yardımcı olur musunuz?


**2^5+1/2^5 diyor cevaba.

18, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde misafir tarafından  soruldu

Önce bu kümede tanımlı yansıyan bağıntı sayısını bulun.Tüm bağıntı sayısından çıkarırsanız yansımalı olmayan bağıntı sayısını bulursunuz. Benzer şeyi simetrik bağıntı için de yapabilirsiniz.

Mesela simetrik bağıntı sayısını nasıl hesaplıyorum,mantıken.Formüller var ama ezberlemek istemedim

Küme beş elemanlı olduğundan,simetrik bir bağıntının  köşegen üzerindeki $(a,a)$ şeklindeki tüm elemanları içermesi gerekir. Yani $5.5=25$ sıralı çiftin $5$ tanesi hariç tutulursa,geride kalan $20$ elemandan hiç seçim,birerli seçim,ikişerli seçim,...,yirmili seçim sayısı kadar simetrik bağıntı olur. Bu da $C(20,0)+C(20,1)+C(20,2)+...+C(20,20)=2^{20}$ dir. Kısaca $n$ elemanlı br kümede tanımlı yansımalı bağıntı sayısı $2^{n\times n-n$

...