liner cebir

0 beğenilme 0 beğenilmeme
164 kez görüntülendi

x € R olmak üzere

3a-5b+3c=10

a-3b-3c=2

2a-5b+(xkare-7)c = x+3

liner denklem sistemi veriliyor.

1) x sayısının hangi degerleri için denklem sistemi tutarsız olur?

2) x sayısının hangi degerleri icin denklem sisteminin sonsuz çoklukta çözümü olur?

3) x sayısının hangi degerleri icin denklem sisteminin bir tek çözümü olur?

9, Şubat, 2016 Lisans Matematik kategorisinde 3.14 (12 puan) tarafından  soruldu

Sizin bir dusunceniz varmiydi?

ben çözdüm gibi aslında indirgenmiş eşelon matrise çevirdim ama 2. ve 3. soru kafamı karıştırdı çözümünüz varsa yollayın

indirgenmis eselon matrisi gonderin uzerinde tartisalim. 

1   0   0   [(12x/x²-2)-1]


0   1   0   [(3x/x²-2)-1]


0   0  (x²-2)   x

Bunun icin $x \ne \pm\sqrt2$ oldugunu kabul etmen gerekir.

Ayrica indirgenebilir olmasi icin sonuncusu da $1$ olmali degil mi? Bence indirgenirlik yerine sadece kosegenlestir ve bolme yapma. Bolme yapacaksan da kabullerini belirt ve kabullerinin disini da incele.

Istersen $x \ne \pm\sqrt2$ kabulu ile sonuncusunu da bolerek $1$ yap ve bu kosulda sadece tek cozum olacagi sonucunu cikart, cozum de son kolon olur degil mi?

eksi ve artı kök2 bu denklemi tutarsız yapıyor yani ilk sorunu cevabı bu değil mi?

Fakat tek bir çözüm olmuyor ki hiç bi türlü tek bir çözümü olmaz ki bu sorunun 


BİR ŞEY DAHA SORUCAM İNDİRGENMİŞ MATRİSTE TÜM ELEMANLAR TAMSAYI MI OLMAK ZORUNDA 1 VE 0 IN DIŞINDAKİ ELEMANLAR?

Neden? $x=3$ koy mesela. Bence sonsuz tane cozum olmaz hicbir zaman.

herhangi bir reel sayı oluyorsa sonsuzdur

Ne demek istedigini anlamadim. 

$x \ne \pm \sqrt 2$ (sabit) ise $(a,b,c)=(\frac{12x}{x^2-2})-1,\frac{3x}{x^2-2}-1,\frac{x}{x^2-2})$ tek cozum olmaz mi?
  

<p> tamam da x sayısı için değer soruyor 
</p>
 
<p>
    x in hangi değerleri için tek çözüm var?
</p>

2 ve 3. sorunun cevabı ne olacak peki?


demek istediğim yazdığınız x li ifadeler tam sayı mı olmak zorunda

Tam sayi denmemis. Yukarida bunun cevabini verdim, sonsuz cozum veren $x$ degeri yok, $\pm\sqrt2$ disindaki her $x$ icin tek cozum vardir.

tamam teşekkürler 

...