Pek cok birbirine denk ozellik sayilabilir/
$K$ cebisel kapali bir cisim ise
1- Tanim geregi, butun polinomlarin koku vardir,
2- Tanim geregi, indirgenemez polinomlarin birinci dereceden olmak zorundadur,
3- $K[X_1,\cdots X_n]$ polinom halkasinin maksimal idealleri $(X_1-a_1,\cdots,X_n-a_n)$ biciminde olmak zorundadir (Hilbert Nullstellansatz)
4- Kendinden baska cebirsel genislemesi yoktur,
Mesela boyle cisimler uzerine tanimli cebirsel gruplar da cok daha guzel davranirlar. Ama o tip aciklamari uzmanlari yapsin. Ben ancak yukaridaki gibi asikarlarini yazabilirim.