İki sayının aritmetik ortalaması $x$ , Geometrik ortalaması $y$ dir.

Question

Buna göre ; 

$x+y = 10$

$2x-y=11$

olduğuna göre , bu iki sayının kareleri toplamı kaçtır ?


Düşüncem;

iki sayı a ve b olsun

$\frac{a+b}{2} = x$

$\sqrt{a.b} = y$

yerine yazdığımda bi sonuca varamıyorum tam olarak

Answer 1

x+y=10

2x-y=11

 tarafa toplanırsa

3x=21, x=7, y=3 bulunur.

2x=a+b=14,    a.b=9 olduğundan,

toplamları 14, çarpımları 9 olan  iki sayı bulunacak.

Bu sayıları kök olarak kabul ederseniz,

X^2-14X+9=0 denkleminin kökleri aranan iki sayıdır.

a=X1, b=X2 olur.