Düzgün çokgenlerin kenar sayılarının sınırsız arttırılması

0 beğenilme 0 beğenilmeme
64 kez görüntülendi

$n\geq3$ bir doğal sayı olmak üzere, kenar sayısı (köşe sayısı) $n$  ve çevre uzunlukları sabit olan bütün konveks(dış bükey) düzgün çokgenleri düşünelim. 

1)Bu çokgenlerden sınırladığı alanı en küçük olanının, $n=3$ için eşkenar üçgen alanı olduğunu,

2) $n\to\infty$ için düzgün çokgenin bir çember olduğunu,

Söylemek ne doğrudur? 

Bu yaklaşım doğru ise $\lim_{n\to\infty}\frac{(n-2)180}{n}=\lim_{n\to\infty}(180-\frac{360}{n})=180$ olmasını nasıl açıklarız.



19, Ocak, 2016 Serbest kategorisinde Mehmet Toktaş (18,827 puan) tarafından  soruldu

Soruya cevap verir mi bilmem ama surada guzel bir video var:

https://youtu.be/Lrs4EPCeQQs

Sayın Ozgur ,

Verdiğiniz link için size ve hocamız Ali Nesin'e çok teşekkür ederim.

...