$A$ , $B$ , $C$ muslukları sırasıyla bir havuzu $20$ , $12$ , $30$ saatte doldurmaktadır. Üç musluk aynı anda açıldıktan sonra $2$ saat sonra $C$ kapatılıyor. Buna göre , havuzun boş kalan kısmını $A$ ve $B$ muslukları birlikte kaç saatte doldurur ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1,149 kez görüntülendi

Üçü birlikte $2$ saat doldurup $C$ musluğu kapatılıyormuş 

$2.(\frac{1}{20} + \frac{1}{12} + \frac{1}{30} ) +(\frac{1}{20} +  \frac{1}{12})  = 1$ 

denklem bu şekilde değil mi ?

daha sonrasında havuzun ne kadarı boş kaldığını nasıl anlayacam ?

13, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Cevap bes mi?

evet açıklarmısınız 

$C$ kapatıldıktan sonra diğer iki musluğun kalan kısmı doldurma süresi ile mesela $t$ ile ikinci parantezi çarpmalısın. O zaman bulacağın $t$ değeri cevap olur. 

$2(\frac{1}{20}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30})=$ havuzun iki saatte dolan kısmıdır. Tamamından çıkarırsanız boş kalan kısmı bulursunuz.

İşçi havuz sorularinin genelinde birim zamanda yaptiklari ise ulasarak cozume gidebiliriz.20,12 ve 30 un ortak katına sahip hacimli bi havuz düşün. 60 olsun, o halde A musluğu birim zamanda 3, B 5 ve C de 2 lt su akıtır. Yani ücü beraber 10, 2 saat açık kalırlarsa 20 ve C musluğu kapatılınca A ve B 8 lik akitirlar. Kalan 40 ve 40/8= 5 saatte doldururlar.

teşekkürler emel :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Soru cevapsızlardan çıksın diye çözümü yapıyorum. A,B,C musluklarının boş havuzu doldurma süreleri sırası ile $20,12,30$ saat olduğuna göre, üç musluk $2$ saatte havuzun $2(\frac{1}{20}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30})$'lık kısmını doldururlar. Kalan kısım $C$ musluğu olmadan $t$ saatte dolacağına göre,  $2(\frac{1}{20}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30})+(\frac{1}{20}+\frac{1}{12}).t=1$ olacaktır. Buradan $t=5$ saat bulunur.

14, Ocak, 2016 Mehmet Toktaş (18,857 puan) tarafından  cevaplandı

elinize sağlık teşekkür ederim :)

Sizin de dilinize ve yüreğinize sağlık. Başarılar...

...