Üç muslukla doldurulan bir havuz , birinci ve ikinci musluklar açılırsa $12$ saatte , ikinci ve üçüncü musluklar açılırsa $20$ saatte , birinci ve üçüncü musluklar açılırsa $15$ saatte doluyor.Buna göre üçüncü musluk boş havuzu tek başına kaç saatte doldurur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
860 kez görüntülendi

Benim düşüncem 

Birinci musluk $A$ , İkinci musluk $B$ , Üçüncü musluk $C$ olsun

Birinci ve ikinci birlikte $\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{12}$

İkinci ve üçüncü  $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} =  \frac{1}{20}$

Birinci ve üçüncü   $\frac{1}{A} + \frac{1}{C} =  \frac{1}{15}$

Bizden $C$ soruyor $1/C$ bulmam gerekmiyor mu ?


13, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Bu üç denklemi taraf tarafa topla ve senden ne istendiğini düşün.

hep $2/C$ çıkıyor 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Birinci musluk boş havuzu $A$ saatte,İkinci musluk boş havuzu $B$ saatte ve üçüncü musluk boş havuzu $C$ saatte doldursun . Buna göre,

$\frac 1A+\frac 1B=\frac{1}{12}$,

$\frac 1B+\frac 1C=\frac{1}{20}$,

$\frac 1A+\frac 1C=\frac{1}{15}$ yazılabilir. Bu üç denklem taraf tarafa toplanırsa 

$2.(\frac 1A+\frac 1B+\frac 1C)=\frac {1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{15}$ dir bizden istenen ise,

$\frac 1A+\frac 1B+\frac 1C=\frac 12.(\frac{5+3+4}{60})=\frac{1}{10}$ olacaktır.



13, Ocak, 2016 Mehmet Toktaş (18,857 puan) tarafından  cevaplandı

hocam bize en son $C$ soruyor C tek başına kaç saatte doldurur cevap 1/10 değil

...