Question

Modüler aritmetikte örneğin 883 = 3 (Mod10) burda 3 ü karşı tarafa atma gibi bir işlem doğru olur mu?Birde 3x =6 (mod9) ise x'in alabileceği en büyük negatif tam sayi kaçtır?

Comments

$a=b(mod n)$ ise $x\in \Bbb{Z}$ olmak üzere $a+x=b+x(mod n)$. Çünkü $n\mid(a-b)$ ise $n\mid(a+x)-(b+x)$ olur. Yani ilk sorun doğru. Her iki tarafı $-3$ ile toplarız. İkinci sorun için $9\mid (3x-6)$ ise $3x=6+9k$ olacak şekilde $k\in \Bbb{Z}$ var. Buradan $k=-1$ için $x$'in en büyük negatif tamsayı değerini bulabilirsin.