Basit Eşitsizlikler

Question

x^2<x ve 3x-2y=5 olduğuna gore y nin alabileceği değerlerin bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?

(Cevap: (-5/2 , -1)

Answer 1

$x^2<x$ ise $0<x<1$ dir.

$3x-2y=5$ 'den $x$ çekilirse $x=\frac{5+2y}{3}$ olur.

Yukarıda yerine yazılırsa $0<\frac{5+2y}{3}<1$ , düzenlendiğinde $(\frac{-5}{2}<y<-1)$ bulunur.

Answer 2

X'in karesi kendisinden küçükse bunun anlamı x'in 0 ile 1 aralığında olmasıdır. yani,

                                           0 < X < 1       eşitsizliği vardır.

Bur eşitsizliği 3 ile çarparsak;    0 < 3x < 3 buluruz.

3x-2y=5 eşitliğinde 2y'yi karşı tarafa alalım, 3x=5+2y gelir.  Yukarıda 0<3x< 3 bulmuştuk.

3x yerine 5+2y yaz. İfade şöyle olur, 0 < 5+2y < 3 ..... olur. Burada her iki tarafa -5 ekle ve 2 Ye bölersen y yalnız kalacak. Sorunun cevabını bulmuş olacaksın.