f(x)=x2(x+2)(x−3) fonksiyonu a=5 noktasında sürekli olup olmadığını tanımdan giderek gösteriniz.?
cevap: ε>0 verilsin. ∃δ>0: |x−5|<δ olduğunda n |f(x)−f(5)|<ε olacak.
|x2(x+2).(x−3)−2514|<δ.(11|x|+30)14.|x+2||x−3|≤(6δ)6.3<δ3<δ<ε dur.
ε>0 verilsin.δ:13min{1,ε} alalım. |x−5|<δ olduğundan |f(x)−f(5)|<ε.(Bu işlemlerden doğru dürüst bir şey anlayamadım, anlaşılabilir bir çözümü var mıdır.?)