Farkın limitini bulunuz

Question

$ lim _{x\rightarrow  \infty} $  { x  [  ln (x+1) - ln (x) ] } =?

Comments

ln (x+1) - ln (x)=$ ln \frac {x+1}{x}=ln (1+\frac{1}{x})$

Answer 1

$x \to \frac 1x$ degisimi ile $$\lim\limits_{x\to 0^+}\frac{\ln(x+1)-0}{x-0}$$ olur. Bu da $\ln(x+1)$ fonksiyonunun sifir (+) noktasindaki turevi.