Sürekli fonksiyonda sabitin değerini bulunuz

Question

Aşağıdaki, iki parçadan oluşan f fonksiyonu sürekli ise,  n sabitini bulunuz.

f(x)=x+1, $\space  x \le 1$ ise,

 f(x)=3-$nx^2$ , 1 < x  ise.

Answer 1

$2=f(1)=\lim\limits_{x \to 1^-}(x+1)$ oldugundan. $\lim\limits_{x \to 1^+}(3-nx^2)=3-n$ de $2$ olmali. Yani $n=1$ olmali.

Bu kosulda diger noktalarda da surekli olur.

Comments

Evet, sol limit , sağ limite ve fonksiyonun değerine eşit olmalı.

2=3-n, n=3-2=1, 

Doğru cevap n=1.