"Metabelian" grup nedir?

2 beğenilme 0 beğenilmeme
86 kez görüntülendi

$G$ metabelian gruptur. $\Leftrightarrow$ $G^{''}=\{e\}$. Denkliğini gösteriniz. Burada $G{''}$; $G^{'}$ grubunu değişmeli yapan (commutator) altgruptur.

Metabelian teriminin Türkçe karşılığını bulamadığım için kullanıldığı dilde yazmak zorunda kaldım.

4, Aralık, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Handan (1,510 puan) tarafından  soruldu

Metabelian grup zaten birinci komütatorü abelyen olan grup değil mi

$G/N$ ve $N$ değişmeli olacak şekilde $G$ nin bir $N$ normal altgrubu varsa $G$ ye metabelian grup denir.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$G/N$ degismeli ise $N$ altgrubunun $G'$ icermesi gerek. Bu durumda $G'$ abelyen olacaktir, $N$ abelyen oldugu icin. Diger durumda da $N=G'$ aliriz.

4, Aralık, 2015 Safak Ozden (3,393 puan) tarafından  cevaplandı
4, Aralık, 2015 Handan tarafından seçilmiş

Sağdan sola gelirken "$N=G$ alırız." Böyle özel seçim hakkımız var mı?

$N=G'$ olmali. Bunu secmeye hakkimiz var.

ben de onu demeye calisiyorum zaten de diyememisim

duzelttim       

...