"Metabelian" grup nedir?

Question

$G$ metabelian gruptur. $\Leftrightarrow$ $G^{''}=\{e\}$. Denkliğini gösteriniz. Burada $G{''}$; $G^{'}$ grubunu değişmeli yapan (commutator) altgruptur.

Metabelian teriminin Türkçe karşılığını bulamadığım için kullanıldığı dilde yazmak zorunda kaldım.

Comments

Metabelian grup zaten birinci komütatorü abelyen olan grup değil mi

---

$G/N$ ve $N$ değişmeli olacak şekilde $G$ nin bir $N$ normal altgrubu varsa $G$ ye metabelian grup denir.

Answer 1

$G/N$ degismeli ise $N$ altgrubunun $G'$ icermesi gerek. Bu durumda $G'$ abelyen olacaktir, $N$ abelyen oldugu icin. Diger durumda da $N=G'$ aliriz.

Comments

Sağdan sola gelirken "$N=G$ alırız." Böyle özel seçim hakkımız var mı?

---

$N=G'$ olmali. Bunu secmeye hakkimiz var.

---

ben de onu demeye calisiyorum zaten de diyememisim

---

duzelttim