ilk olarak sorunuzu bir gozden gecirelim. Soru diyor ki "bla bla bla"'nin lineer bagimsiz oldugunu gosterin? Burdaki ilk soru su olmali: lineer bagimsiz ne demek? Lutfen bunu bir sekilde ogrenin. Biliyorsaniz da, iyice sindirin.
Uzayimizin $\mathbb R^3$ oldugunu ve sabitlerin de $\mathbb R$ oldugunu varsayiyorum:
Bu durumda gostermemiz gereken (lineer bagimsizligin tanimini bilerekten) $a,b,c \in \mathbb R$ olmak uzere $$a(1,0,0)+b(1,2,0)+c(0,1,0)=(0,0,0)$$ esitligi sadece (!) $a=b=c=0$ icin saglaniyorsa bu kume lineer bagimsizdir. (En az) bir adet $(a,b,c) \ne (0,0,0)$ tarafindan saglaniyorsa linner bagimlidir.