Mantık

Question

p=)[P(==)Q] önermesi hangisine denktir?

Cevap:P'vQ

[ "(=)" == Ancak ve ancak bağlacı  "n" == ve bağlacı  "v" == veya bağlacı "=)" ise bağlacı 

Answer 1

$$p\Rightarrow (p\Leftrightarrow q)$$

$$\equiv$$

$$p'\vee [(p\Rightarrow q)\wedge (q\Rightarrow p)]$$

$$\equiv$$

$$p'\vee [(p'\vee q)\wedge (q'\vee p)]$$

$$\equiv$$

$$[p'\vee  (p'\vee q)]\wedge\underset{1}{\underbrace{[p'\vee (q'\vee p)]}}$$

$$\equiv$$

$$[p'\vee (p'\vee q)]\wedge 1$$

$$\equiv$$

$$p'\vee (p'\vee q)$$

$$\equiv$$

$$(p'\vee p')\vee q$$

$$\equiv$$

$$p'\vee q$$

$$\equiv$$

$$p\Rightarrow q$$